Saturday 6 April 2013

台湾ドラマ「イタズラなKiss」第3話

円錐の体積
主人公の男子が女子に数学を教える場面です。
展開図が,半径rで中心角θの扇形になるような円錐の体積Vは,
V=(r^3・θ^2)/(24π^2)√(4π^2-θ^2)
となることの証明がありました。
円錐の高さをh,底面の半径をRとすると,扇形の弧は
S=rθ=2πRよりR=(rθ)/(2π)
円錐の高さは
h=√(r^2-R^2)=√(r^2-(r^2・θ^2)/(4π^2))
よって円錐の体積は
V=1/3・πR^2・h
=1/3・π(r^2・θ^2)/(4π^2)・√(r^2-(r^2・θ^2)/(4π^2))
=1/3・π(r^2・θ^2)/(4π^2)・(r/2π)・√(4π^2-θ^2)
=(r^3・θ^2)/(24π^2)・√(4π^2-θ^2)
となります。
韓国ドラマ「イタズラなKiss」と難易度は同じぐらいでしょう。
韓国ドラマ「イタズラなKiss」についてはこちら
日本ドラマ「イタズラなKiss」についてはこちら

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