映画 天地明察

和算　算術　算額　半菱形

原作の問題に間違いがあったので，映画ではどうなるのか楽しみにしていましたが，映画で登場した問題は小説とは違っていました。

①半菱形（2等辺三角形）の底辺が1尺6寸，その中に内接する円の円径（直径）が9寸6分のとき，斜辺と高さを求めよ。

長さの単位はすべて「分」とし，図のAHをxとします。△AMC∽△AHOなので，
AM:MC=AH:HO
√((x+80)^2-80^2):80=x:48
80x=48√((x+80)^2-80^2)
5x=3√((x+80)^2-80^2)
25x^2=9(x^2+160x)
16x^2-1440x=0
x^2-90x=0
x(x-90)=0
x=90
AC=x+80=90+80=170
AM=√(170^2-80^2)=150
よって，斜辺=17寸，高さ=15寸となります。

②円の直径が10寸，その一部の弓形の弦が9寸のとき，弓形の弧を求めよ。
　こちらは他のサイトに解答がいくつかありましたので省略します。

主役の俳優が原作のイメージとは少し違うように思いましたが，スト―リーは面白かったです。