Tuesday 25 November 2014

ドラマ すべてがFになる

16進法
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16進法でFFFFは65535になる。
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 n進法(n進表記/n進記数法)の4桁の数の表記が"abcd (n)"のとき、10進法で表すと、
a×n^3+b×n^2+c×n+d×1
となります。
①例えば
10進法で使う数字は0,1,2,3,4,5,6,7,8,9なので、
4桁の数の表記が"2345"のとき、10進法で表すと、
2×10^3+3×10^2+4×10+5×1=2345
となります。
②例えば
2進法で使う数字は0,1なので、
4桁の数の表記が"1011 (2)"のとき、10進法で表すと、
1×2^3+0×2^2+1×2+1×1=8+0+2+1=11
となります。
③さて
16進法で使う数字(文字)は0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,Fで、この場合、F=15なので、
4桁の数の表記が"FFFF (16)"のとき、10進法で表すと、
F×16^3+F×16^2+F×16+F×1=15×16^3+15×16^2+15×16+15×1=65535
となります。
 ところで、色の分類も16進法で表されます。例えば黒は#000000、白は#FFFFFFとなります。これをあてはめれば、すべてがFになると、すべてが白になるということになります。
 n進法と似たような言葉にp進数(pは素数)がありますが、これは急に難しいお話になります。p進数は「小数部分が有限で、整数部分が無限に続く数」をいいます。例えば2進数の場合、
    ……111111.=-1
となります。なぜなら、2進法で1+1=10なので、両辺に1を加えるとすべてが繰り上がって、
    ……000000.=0
となるからです。