Saturday, 29 June 2019

TVスポーツ 日本陸上競技選手権

NHK 日本陸上競技選手権 TV放送より
2019年度日本陸上競技選手権が6月27-30日に福岡で行われ,そのTV中継の中で男子100m決勝の後に右のグラフが表示されました.1位のサニブラウン選手(記録10.02秒)と,2位の桐生選手(記録10.16秒)のスタート後の距離とそのときの速度を表していて,赤色が1位,黄色が2位の走りを表しています.

近似関数(by GeoGebra)
<1位のグラフ(赤色)の特徴>
 頂点は(65, 42.7)
 ほぼ左右対称
 2次関数よりは3次関数のカーブに近い

100mは距離が短いので,トップスピードになったらそのままゴールまで行くのかと思っていましたが,そうではなく,ピーク前に速度が上がったのと同じぐらいの割合でピーク後の速度が下がっていることは意外でした.

このグラフをGeoGebraを使って関数で表してみました.すると3次関数よりも3.1次関数の方がこのグラフに近いことが分かりました.距離を$x$,速度を$y$としたときの方程式は次のようになります.

10≤$x$≤65のとき,$y=-0.00005(-x+65)^{3.1}+42.7$
65≤$x$≤100のとき,$y=-0.00005(x-65)^{3.1}+42.7$

JAAF
日本陸上競技連盟(JAAF)公式サイトには桐生選手が当時の日本記録9.98を出した時のグラフがあります.これもほぼ65m地点を中心に左右対称になっています.やはり100mを10秒ぐらいで走るにはものすごいスピードが必要ですが,ピークの65m地点を過ぎてそのままトップスピードを維持することは非常に難しいことのようです.