TVスポーツ 日本陸上競技選手権

NHK 日本陸上競技選手権 TV放送より

2019年度日本陸上競技選手権が6月27-30日に福岡で行われ，そのTV中継の中で男子100m決勝の後に右のグラフが表示されました．1位のサニブラウン選手（記録10.02秒）と，2位の桐生選手（記録10.16秒）のスタート後の距離とそのときの速度を表していて，赤色が1位，黄色が2位の走りを表しています．

近似関数(by GeoGebra)

＜1位のグラフ（赤色）の特徴＞
　頂点は(65, 42.7)
　ほぼ左右対称
　2次関数よりは3次関数のカーブに近い

100mは距離が短いので，トップスピードになったらそのままゴールまで行くのかと思っていましたが，そうではなく，ピーク前に速度が上がったのと同じぐらいの割合でピーク後の速度が下がっていることは意外でした．

このグラフをGeoGebraを使って関数で表してみました．すると3次関数よりも3.1次関数の方がこのグラフに近いことが分かりました．距離を$x$，速度を$y$としたときの方程式は次のようになります．

10≤$x$≤65のとき，$y=-0.00005(-x+65)^{3.1}+42.7$
65≤$x$≤100のとき，$y=-0.00005(x-65)^{3.1}+42.7$

JAAF

日本陸上競技連盟(JAAF)公式サイトには桐生選手が当時の日本記録9.98を出した時のグラフがあります．これもほぼ65m地点を中心に左右対称になっています．やはり100mを10秒ぐらいで走るにはものすごいスピードが必要ですが，ピークの65m地点を過ぎてそのままトップスピードを維持することは非常に難しいことのようです．