ドラマ 数学女子学園 第2話

積分　三角関数　正八面体　空間ベクトル
　関西では関東より放送日が遅いのですが、関西での放送の前に動画サイトにアップされていたので見てみました。第1話ではtanが少し出てきた程度でしたが。第2話ではいろいろな話題が出てきました。
①0＜x＜π/4のとき、∫[0→x]costdt＞2∫[0→x]sintdtを証明せよ。（数学Ⅲ）
②一辺aの正八面体の体積Vを求めよ。（中3）
③ﾍﾞｸﾄﾙa=(5,7,3),ﾍﾞｸﾄﾙb=(7,6,5)の両方に直交する長さ1のﾍﾞｸﾄﾙcを求めよ。（数学B）
④AB=5, BC=7, CA=3（3辺の長さが5,7,3）である△ABCの内接円の半径を求めよ。（数学Ⅰ）
⑤765nが平方数になるような正の整数nのうち最小のものを求めよ。（中3）
⑥連立方程式5x+7y=3,7x-6y=5を解け。（中2）
⑦3時から4時までの間、長針と短針がぴったり重なり合うのは3時何分何秒か。（小6）
　ここに解答を載せようと思いましたが、検索したらすでに2チャンネル掲示板にありました。正直言って、ストーリーはあまり興味を持てないのですが、どんな問題が出てくるのかは楽しみです。
　ちなみにエンドロールを見ていたら，このドラマは数学オリンピック財団の方が数学指導をしていたようです．