映画 リトルプリンス 星の王子さまと私（英語版）

2015年　フランス

ベクトル　方程式

時は現代（公開は2015年），1943年サン＝テグジュペリ原作「星の王子さま」の中でその王子さまと出会ったという元飛行士の老人と，その話に夢中になった隣に住む9歳の少女との交流を通して描かれた「星の王子さま」の後日談ともいえる作品です．

Vector

名門校への進学を期待されて母親に決められた細かいスケジュールで学習するこの女の子が表紙に｢La Geometrie Analytique（幾何解析）｣と書かれた本で勉強をしているときに，この数式が映りました．

9歳の子がハイスクールで習うベクトルの問題を解いています．左上の$-\overrightarrow{ AP }$は次の行で$\frac{3}{4}\overrightarrow{ AB }$となっていますが，その下の$\overrightarrow{ PQ }$で$\overrightarrow{ AB }$との和が$\frac{1}{4}\overrightarrow{ AB }$となっているので，正しくは1行目が$\overrightarrow{ PA }$，2行目が$-\frac{3}{4}\overrightarrow{ AB }$でしょう．

さて，問題を推測してみましょう．「平行四辺形ABCDの辺AB，BC，CD，DAを3:1に内分する点をそれぞれP，Q，R，Sとするとき，四角形PQRSは平行四辺形であることを示せ．」でしょうか．$\overrightarrow{ SR  }=\overrightarrow{ PQ}$なら，四角形PQRSは平行四辺形になります．

これが3:1ではなく，内分する4点がすべて中点の時は，四角形ABCDがどんな四角形でも四角形PQRSは平行四辺形になります (Varignon's theorem)．

[訂正] 2020/9/22追記 上の解答でPからQへ行くのに，PB→BQと行かずにわざわざPA→AB→BQと行っているのが気になっていたのですが，どうやら別の部分が間違っていると考えれば，適切な別の問題が推測できることがわかりました．「平行四辺形ABCDの辺AB，CDを3:7に外分する点をそれぞれP，Rとし，辺BC，DAを3:1に内分する点をそれぞれQ，Sとするとき，四角形PQRSは平行四辺形であることを示せ．」この場合，右上の2行目，3行目の3項目を$\frac{3}{4}\overrightarrow{ DC }$と修正し，次の行と最後の行を$\overrightarrow{ PQ }=\frac{7}{4}\overrightarrow{ AB }+\frac{3}{4}\overrightarrow{ BC }$，$\overrightarrow{ SR }=\frac{3}{4}\overrightarrow{ AD }+\frac{7}{4}\overrightarrow{ DC }$と修正すれば正しい解答になります．

Equation

別の学習シーンで"Equation（方程式）"という歌が流れているときに，図のような数式が映りました．

方程式らしく中に＝があって，似たような式が両辺に書かれていますが，上から下への変形が一致していないので，単に雰囲気を伝えるだけの目的で使われた数式だと思われます．今どきほとんどの映画やドラマでは，一瞬だけのシーンであっても正しい数式が使われているので，かえって珍しいです．

次に挿入歌"Equation"（英語版）でずっとバックに流れている部分の歌詞ですが，Youtubeの動画，歌詞を紹介するサイトなどで異なったものになっています．例えば Youtubeでは以下のようになっています．

minus 2 times minus 3 6Y you end up with 5
expose 3Y times 2 XXY rewrite equation 1

何回も聴き直したり，人に聴いてもらったりした結果，正しくは次の歌詞ではないかと思います．和訳も考えてみました．

minus 2 times minus 3 6 why you end up with 5
x plus 3y times 2 x 6y rewrite equation 1 

(-2)×(-3)は6だよ，どうして5になったの？
x+3y×2はxと6yだよ，方程式1を書き直してね

英語版とは全く異なる原作の仏語の歌詞にも意味の分かりにくい部分がありました．

1 plus 1 font 2
2 plus 1 fait 3
3 moins 1 sous le M toit
Tu me dis racine

この中の M toit は直訳すると｢M型の屋根｣ですが，ルート記号√ がMを変形したような形になっているのと，その次の歌詞が｢ルートを教えて｣なので，和訳は下のような感じではないでしょうか．

因みに，ルート記号√ は一般に root の r を変形したものと言われていますが，文字を図形と考えると，先のとがった点の数は r が1個，Mと√ は3個なので，Mの方が√ に近いとも言えます．

$1+1=2$
$2+1=3$
M型屋根（のような記号）の下に$3-1$
ルートを教えてほしいな

[参考]

The Little Prince - "Equation" - English version + Lyrics
https://www.youtube.com/watch?v=i2fezyjs_aY

#Alexandria C.H.#  Equation
https://alexandriach.wordpress.com/2016/01/31/equation/