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台形の加重平均　他多数
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　r=(1-n)p+nq
「台形には必ず平行な2辺が存在するよね。いわゆる上底と下底。その上底と下底の間に、さらにもう1本平行線を引く場合に使う公式なんだよ。」
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　第1章（問1）では計算が丁寧だったのに、第2章（問2）ではかなり公式の導出やあとの計算が端折られていて、分かりやすい図はいつ出てくるのかと思ったら結局出てきませんでした。あのままでは分かりづらいので、図と計算をここにメモしておきましょう。
まずP.99の公式の導出。右図でAB//DFとします。△DEN∽△DFCよりn:1=EN:FCなので、
　n:1=(r-p):(q-p)
　r-p=n(q-p)
　r=p+nq-np=(1-n)p+nq
次にP.105の2次方程式の計算。
　{45+(15n+45)}×AM÷2={(15n+45)+60}×MB÷2
　{45+(15n+45)}×AM={(15n+45)+60}×MB
　{45+(15n+45)}×70n={(15n+45)+60}×70(1-n)
　{45+(15n+45)}×n={(15n+45)+60}×(1-n)
　15n^2+90n=15n+105-15n^2-105n
　30n^2+180n-105=0
　2n^2+12n-7=0
それにしても、中2の生徒に中3で習う相似、2次方程式、平方根、解の公式などの話をしたら、当然魔法のように聞こえるでしょうね。読んでいてぜひほしいと思った学校のグラウンドの図も作っておきました。