台湾ドラマ「イタズラなKiss」第3話

円錐の体積

主人公の男子が女子に数学を教える場面です。
展開図が，半径rで中心角θの扇形になるような円錐の体積Vは，
V=(r^3･θ^2)/(24π^2)√(4π^2-θ^2)
となることの証明がありました。
円錐の高さをh，底面の半径をRとすると，扇形の弧は
S=rθ=2πRよりR=(rθ)/(2π)
円錐の高さは
h=√(r^2-R^2)=√(r^2-(r^2･θ^2)/(4π^2))
よって円錐の体積は
V=1/3･πR^2･h
=1/3･π(r^2･θ^2)/(4π^2)･√(r^2-(r^2･θ^2)/(4π^2))
=1/3･π(r^2･θ^2)/(4π^2)･(r/2π)･√(4π^2-θ^2)
=(r^3･θ^2)/(24π^2)･√(4π^2-θ^2)
となります。
韓国ドラマ「イタズラなKiss」と難易度は同じぐらいでしょう。
韓国ドラマ「イタズラなKiss」についてはこちら。
日本ドラマ「イタズラなKiss」についてはこちら。