ドラマ 35歳の高校生 第1話

高次方程式　剰余の定理　複素数

主役の35歳の高校生、馬場亜矢子が数学の問題を解くシーンで、3か所ほど突っ込みどころがありました。
①タイトルが「数学演習＜二次方程式＞」となっていましたが、実際は＜複素数の計算＞＜高次式＞の問題でした。
②（問1）は、x=1+√(2)iのとき、x^2-2x+3を求める問題。
式変形の途中、
(1+√(2)i)^2-2(1+√(2)i)+3
=1+2√(2)i-2-2-2√(2)i+3
とすべきところが、
1+2√(2)i-2-2+2√(2)i+3
となっていました。最後は正解だったので、写し間違いでしょう。
③（問2）はその結果を利用して、x=1+√(2)iのとき、x^3-3x^2+6x+4を求める問題。
まず筆算で式の割算
(x^3-3x^2+6x+4)÷(x^2-2x+3)
をして、
x^3-3x^2+6x+4=(x^2-2x+3)(x-1)+x+7
とするのですが、その筆算に商(x-1)が抜けていました。しかし、これも最後は正解でした。
ドラマの中でこういうシーンを監修する人がいると思うのですが、ただ問題と解答を示すだけでなく、撮影する時によく見て間違いがないか再確認してほしいものですね。

日本ドラマ「イタズラなKiss」第2話

不等式の証明

主人公の男子が女子に数学を教える場面です。
①x>yのとき(2x+y)/3>(x+y)/2
左辺-右辺=(x-y)/6>0
②x^2+17y^2≥8xy
左辺-右辺=x^2-8xy+17y^2=x^2-8xy+16y^2+y^2=(x-4y)^2+y^2≥0
韓国ドラマ「イタズラなKiss」と台湾ドラマ「イタズラなKiss」と比べれば少し易しい問題になっています。
韓国ドラマ「イタズラなKiss」についてはこちら。
台湾ドラマ「イタズラなKiss」についてはこちら。

台湾ドラマ「イタズラなKiss」第3話

円錐の体積

主人公の男子が女子に数学を教える場面です。
展開図が，半径rで中心角θの扇形になるような円錐の体積Vは，
V=(r^3･θ^2)/(24π^2)√(4π^2-θ^2)
となることの証明がありました。
円錐の高さをh，底面の半径をRとすると，扇形の弧は
S=rθ=2πRよりR=(rθ)/(2π)
円錐の高さは
h=√(r^2-R^2)=√(r^2-(r^2･θ^2)/(4π^2))
よって円錐の体積は
V=1/3･πR^2･h
=1/3･π(r^2･θ^2)/(4π^2)･√(r^2-(r^2･θ^2)/(4π^2))
=1/3･π(r^2･θ^2)/(4π^2)･(r/2π)･√(4π^2-θ^2)
=(r^3･θ^2)/(24π^2)･√(4π^2-θ^2)
となります。
韓国ドラマ「イタズラなKiss」と難易度は同じぐらいでしょう。
韓国ドラマ「イタズラなKiss」についてはこちら。
日本ドラマ「イタズラなKiss」についてはこちら。

映画 天地明察

和算　算術　算額　半菱形

原作の問題に間違いがあったので，映画ではどうなるのか楽しみにしていましたが，映画で登場した問題は小説とは違っていました。

①半菱形（2等辺三角形）の底辺が1尺6寸，その中に内接する円の円径（直径）が9寸6分のとき，斜辺と高さを求めよ。

長さの単位はすべて「分」とし，図のAHをxとします。△AMC∽△AHOなので，
AM:MC=AH:HO
√((x+80)^2-80^2):80=x:48
80x=48√((x+80)^2-80^2)
5x=3√((x+80)^2-80^2)
25x^2=9(x^2+160x)
16x^2-1440x=0
x^2-90x=0
x(x-90)=0
x=90
AC=x+80=90+80=170
AM=√(170^2-80^2)=150
よって，斜辺=17寸，高さ=15寸となります。

②円の直径が10寸，その一部の弓形の弦が9寸のとき，弓形の弧を求めよ。
　こちらは他のサイトに解答がいくつかありましたので省略します。

主役の俳優が原作のイメージとは少し違うように思いましたが，スト―リーは面白かったです。