小説 マスカレード･ホテル

東野圭吾  2011年  集英社

緯度　経度

連続殺人の次の場所と予告された一流ホテルで，警察と従業員が協力して事件の解決に奔走する話です．

「三番目の数字で検索していただけますか」尚美の声は震えた。
地図の真ん中には、ホテル・コルテシア東京の文字があった。
「次の犯行現場がこちらのホテルだということは明白でしょう？」

犯人は次の犯行現場を緯度･経度で予告しました。実際に小説に出てきた数字で場所 (35.678738, 139.788585) を調べたら、東京都首都高速9号深川線と隅田川の交差している地点でした。もちろんフィクションですから実際にホテルはありません。

地球はほぼ球であるとして考えましょう。下図の点Pの緯度 (Latitude) は、「球の中心とPを結ぶ線分」と赤道面とのなす角（図のφ）で[-90, 90]。経度 (Longitude) はグリニッジ子午線とPを通る子午線とのなす角（図のλ）で[-180, 180]。ただし、子午線とは北極と南極を球面上で結ぶ半円のことで、北＝子（ねずみ）と南＝午（うま）が語源です。

＜座標（緯度,経度）の例＞
◇座標(51.477222, 0)=グリニッジ天文台(Royal Greenwich Observatory)
◇座標(0, 0)=アフリカのガーナ南約500kmの大西洋上、グリニッジ子午線（本初子午線）と赤道の交点。
◇座標(0, 180)=ハワイの南西約3000kmの太平洋上、日付変更線と赤道の交点。
◇座標(34.649395, 135)=明石市立天文科学館
◇座標(-34.649395, -45)=日本（明石市立天文科学館）と正反対の地球の裏側で、南米ウルグアイの西約1000kmの大西洋上。

球座標(Spherical Polar Coordinates)または3次元極座標(3D Polar Coordinates)は、普通は左図のように(r,θ,φ)で表します。xy平面は赤道面にあたります。θは極角といいますが、θ=90°-緯度 なので余緯度とも呼ばれます。φは方位角といい、経度にあたります。直交座標との関係は x=rsinθcosφ y=rsinθsinφ z=rcosθとなります。

数学でよく使う直交座標は、1637年に発表された『方法序説』において平面上の座標の概念を確立したルネ・デカルト(René Descartes)の名をとってデカルト座標 (Cartesian coordinates) ともいいます。