ドラマ ビブリア古書堂の事件手帖 第3話

論理学　三段論法

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「私，バカなんです。バカにはホステスは務まらないんです。だから私は，ホステスには向いてないんです」
「今君は，三段論法を使った」
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三段論法は論理的推論のひとつで，「大前提」「小前提」「結論」の3つから成り立ちます。例としては次の話が有名です。
　（大前提）全ての人間は死すべきものである。
　（小前提）ソクラテスは人間である。
　（結論）ゆえにソクラテスは死すべきものである。
これを集合論で示すと，
　（大前提）BはCの部分集合である。B⊂C
　（小前提）aはBの要素である。a∈B
　（結論）ゆえにaはCの要素である。∴a∈C
具体例として，
　（大前提）偶数は整数の部分集合である。B⊂C
　（小前提）2は偶数である。a∈B
　（結論）ゆえに2は整数である。∴a∈C
このドラマの台詞では，
　（大前提）バカにはホステスは務まらない。
　（小前提）私はバカである。
　（結論）ゆえに私はホステスには向いてない。
となりますが，「バカな人」の集合は「ホステスが務まらない人」の部分集合とはいえないので，この台詞は「真」（常に正しい）とは言えないということになります。