映画 プルーフ・オブ・マイ・ライフ

ソフィー・ジェルマン素数 Sophie Germain prime

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Hal「ソフィー・ジェルマンか。"ジェルマン素数"の？」

Catherine「そう」

Hal「2p+1=素数。2*2+1=5。2も5も素数だ」

Catherine「または92305*2^16998+1」

Hal「そうだ」

Catherine「今知られている最大素数」

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　pも2p+1も素数であるとき、pをソフィー・ジェルマン素数、2p+1を安全素数(Safe Prime)といいます。ここに登場した値は5122桁で1998年当時の最大ですが、その後次々と最大のものが見つかり、2009年11月18日現在の最大ソフィー・ジェルマン素数は648621027630345*2^253824-1で76424桁です。

（2010年7月16日追記）
　2010年03月現在の最大は183027*2^265440-1で79911桁になっているようです。

（2016年1月26日追記）
　2012年には18543637900515×2の666667乗-1という200701桁の素数が見つかっていたようです．

The Largest Known Primes
https://primes.utm.edu/largest.html
このサイトでは，メルセンヌ素数以外に，双子素数，階乗素数，素数階乗素数，ソフィージェルマン素数などの最大素数も紹介されています．