ポアソン･クランピング カイ2乗分布「クイーンのフォーカード。時にはこんないい手札が揃うこともある。」
「ポアソン･クランピングという現象だ。」
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トランプをアトランダムに配っても時にはいい手が来ることがあります。なぜかある1日だけ悪いことが度重なって起こることもあります。このように同じ確率でも、一定の現象がたまたま続くことをポアソン･クランピングといいます。
円周率は762桁目から9が6個続けて現れるところがあり、これはファインマン･ポイントと呼ばれています。同じ数字が6桁で6回連続する確率は1/10^5で、そのチャンスが762回あるので、1/10^5×762＝0.00762となりますから、762+5桁目までに同じ数字が6回続く確率は約0.8％ということになります。
1999年には2061億5843万桁まで計算され、最長連続数は3が13回でした。この桁までに同じ数字が13回続く確率を計算すると、1/10^12×(2061億5843万-12)＝0.20615843となり約20％となるので、実はこの現象はかなり起こりやすいことが分かります。
さらに、2009年には2兆5769億8037万桁まで計算され、3の他に4が2回、8が1回やはり13回連続で現れることが分かりました。同じく確率を計算すると、1/10^12×(2兆5769億8037万-12)＝2.57698037で約257％となりますから、この桁までに2～3回は必ずこの現象が起こっているということになります。実際は4回ですけどね。
円周率は2011年現在、100兆桁まで計算されています。50兆桁までに0～9の数字が現れる回数はそれぞれ5億回前後とほぼ同じ確率になっています。この桁までに同じ数字が14回以上連続しているところをご存知の方は教えてください。
