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…ちゅうことだから、実はこれ、対数の公式と同じ形だ。
だから、上のL(h)は、hの対数微分と呼ばれている。じゃあ、本当にそうなっているかどうか、お前ら、自分で計算して、この公式、確かめろ。
(バシッ) 死んだか？
分かった。当麻にはこの問題、簡単すぎたか…。
当麻、ABC予想について者どもに説明してみよ。
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対数微分は、函数y=f(x)を微分するとき, 両辺の自然対数をとって（両辺をlogeをつけて）微分することをいいます。こうするとf(x)が複雑な形をしている時に, まともに微分するよりも簡単にできる場合（y=x^xやy=x^sinxなど）があります。
この場面でのL(h)は、d/dx(log|h|)という意味で（eは省略）、この貼紙の一番下の式です。実際にこの公式を確かめてみましょう。
1行目 これは数学Ⅲの教科書に載っている積の微分公式です。
2行目 1行目の式をf(x)g(x)で割って、約分した式です。
3行目 L(h)=d/dx(log|h|)=h'/h=h'(x)/h(x)
4行目 L(fg)=d/dx(log|fg|)=(fg)'/fg=f'/f+g'/g=L(f)+L(g)
5行目 ゆえにL(h)はこの意味ですよという式です。
それにしてもこの先生、偉そうな言い方をしますね。生徒を鼻血が出るほど叩くし、今の時代、実際にいたらもちろん問題教師ですね。
