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2019年11月13日水曜日

アニメ ぼくたちは勉強ができない!

2019年 原作‎:‎筒井大志 放送局:TOKYO MXほか 

三角関数

週刊「少年ジャンプ」に連載された漫画のアニメ化で、大学入試の受験勉強に奮闘する高校生たちの話です。


訂正前
オープニング映像で三角関数のある問題の解答が一瞬現れます.この解答から推測すると,θの関数f(θ)が与えられていて,f(π4)f(π3)を求め,0θπにおいてf(θ)がとりうる最大の整数を求めなさいという問題のようです.

その解答は,
f(θ)=11cos2θ10cosθsinθ を考える.
f(π4)=1f(π3)=7532 である.     
となっていたのですが,計算してみたら値が一致しません.その後の式変形も
f(θ)=5cos2θ5sin2θ+6=52sin(2θ+3π4)+6となっていて,もとのf(θ)とは一致しないので,最初のf(θ)の式が間違っているのではないかとよく考えてみたら,正しくはf(θ)=11cos2θ10cosθsinθ+sin2θであり,元の式は +sin2θ が抜けていることが分かりました.これならf(π4)f(π3)も最初の値になります.

正しいf(θ)で後の式変形も確かめてみましょう.
f(θ)=11cos2θ10cosθsinθ+sin2θ=10cos2θ10cosθsinθ+sin2θ+cos2θ=101+cos2θ210sin2θ2+1=5cos2θ5sin2θ+6=52{sin2θ(12)+cos2θ12}+6=52(sin2θcos3π4+cos2θsin3π4)+6=52sin(2θ+3π4)+6よって、0θπにおける最大値は52+6=13.071...となるので,最大の整数は13ということになります.

1度目の訂正後
もうひとつ別の部分で、最初のミスを後で訂正していたことが分かりました。右が訂正後です.sinθ+cosθ=sin2θ2が、次の式に訂正されています。sinθcosθ=sin2θ2
f(θ)の方も訂正されたらここに追記したいと思います.


2019/12/15 追記


2度目の訂正後
#11 (2019/12/14 土曜深夜 放送分) で  f(θ) に +sin2θ が加えられ,訂正されました.しかし残念なことに,1度目に訂正したsinθcosθ=sin2θ2が,また元のsinθ+cosθ=sin2θ2に戻ってしまいました.f(θ) の訂正に,1度目の訂正をする前の原稿を使ってしまったのでしょう.


2019/12/22 追記


3度目の訂正後
翌週放送の,#12 (2019/12/21 土曜深夜 放送分) で,sinθ+cosθ=sin2θ2が修正され,正しいsinθcosθ=sin2θ2に戻りました.これでようやくすべて間違いのない状態になりました.良かったです.このことは,私から直接指摘はしていないので,他の視聴者からの指摘なのか,スタッフ自らが気付いたのか聞いてみたいものです.

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